【技术漫谈】空气里的那些事

　　作者：Merlijn van Veen

　　翻译：易科国际金磊

　　本文探讨的主题是声音在空气中的传播速度，特别是在音频应用领域中的可闻频率的传播速度。

　　我们会在这篇文章中对关于压力、密度和其他影响因素等方面的一些错误观念进行澄清。

　　声速是声波在一个有弹性的媒介中每秒钟的传播距离。这些媒介是由很多分子构成，并由于分子间的引力紧密结合在一起。声音通过对这些分子结构的压缩和扩展进行传播。

　　压力和密度的影响

　　声波在媒介中传播的速度主要受传播媒介的刚度和密度影响。

　　硬度是描述一个物质受到均匀压力时的抗力，其单位为帕斯卡(Pascal)，1 Pa等于1牛顿每平方米(大约0.1kg每平方米或0.02磅每平方英尺)。密度是物质重量与体积的比例，单位为kg/m ³ 。

　　一般来说，声波在媒介中的传播速度(固体、液体或气体)可以通过等式1计算：

　　其中，c表示声速，单位为m/s;K表示不可压缩率，单位为Pascal;ρ表示密度，单位为kg/m ³

　　从等式中我们可以看出，声速随着不可压缩率(刚度)的增加而变快，随着密度的增加而变慢。

　　我们都知道声音在水中的传播速度比在空气中的传播速度快。水在室温时的密度是空气的800倍，按照等式1来计算似乎更高的密度应该会使声速变慢，然而事实恰好相反。这是因为与相对较小的密度增加幅度来说，水的刚度远远大于空气(超过1500倍)，因此声音在水中的传播速度大约是在空气中传播速度的4倍。

　　从等式1中我们得知媒介密度与声速密切相关。由于气压和空气密度随着海拔高度的变化而变化，因此一个常见的错误观念由此产生 – 我们在珠穆朗玛峰和里维埃拉需要设置不同的延时。

　　空气在传播声波时的行为和理想气体相同。理想气体的压力和密度关系如等式2所示，只要传播媒介的热力学属性没有发生变化(媒介的分子排列和体积不发生变化)，那么这个等式就是成立的。

　　其中，p表示压力，单位为Pascal;ρ表示密度，单位为kg/m ³ ;T表示温度，单位为Kelvin

　　开尔文温标可经换算转换为摄氏温标，开尔文温标的最低刻度0度=-273.15摄氏度(-459.67华氏度)。气体传播媒介的压力和密度之间是负相关性关系。在温度保持不变的情况下，等式2当中的压力和密度为比例关系。等式中的压力和密度比例由温度界定，并保持同步变化。

　　在等式1当中提到的空气的刚性系数与压力成正比。当压力增加时，传播媒介的弹性随之降低(硬度增加)，声速也随之增加。但是，当压力增加时传播媒介的密度也会随之变化并使声速变慢，从而形成实际上声速并没有发生变化的现象(空气温度保持不变的前提下)。因此，在海拔1750m的约翰内斯堡和位于海平面的阿姆斯特丹的声音传播速度实际上是一样的(温度相同的条件下)。

　　温度的影响

　　接下来让我们看一下在保持恒定物量和体积(密度保持不变)的条件下温度对声速的影响。

　　温度的增加会加速空气分子运动并使得压力增加，从而使空气的弹性系数下降并使声速增加。等式3能够在较为干燥的空气温度变化时精确地计算声速，传播媒介的热力学属性变化因素已经纳入考虑。

　　其中，c表示声速，单位为m/s;T表示温度，单位为摄氏度

　　一般情况下，可以使用简化公式计算声速(等式4)：

　　其中，c表示声速，单位为m/s;T表示温度，单位为摄氏度

　　在现场扩声应用当中，精确度为0.5%的简化公式的计算结果已经可以满足使用需求，从下图中可以看到其计算结果与等式3非常接近。

　　湿度的影响

　　在上面的章节我们探讨了在温度和结构/热力学属性保持恒定的前提下，压力和密度之间的相互影响。

　　现在让我们来看一下湿度对传播媒介结构/热力学属性的影响。之前我们使用高山和海边的不同条件来进行说明，现在则会使用沙漠和热带雨林作比较。

　　典型的传播媒介包含空气(氧气、氮气和其他成份的混合气体)和水。湿度这个词描述的是水蒸气和空气的比例。湿度“高”的空气中所含的水蒸气比例大于湿度“低”的空气。因此，湿度的变化实际上改变了传播媒介的成分结构。

　　水蒸气和空气的混合物具有比空气更低的弹性(刚性更高)，使声速增加。由于水蒸气的摩尔质量(原子级的密度)小于干燥的空气，因此潮湿空气的密度低于干燥空气，也会使声速增加。

　　但是，水的热力学属性与氧气和氮气有一些细微的差异。因此，湿度的改变不仅仅是压力和密度的变化，也使媒介的传输特性产生了变化，而这个传输特性的变化也导致了声速变慢。

　　综上所述，我们可以说湿度增加会使声速轻微增加。也就是说，声音在潮湿空气中传播的速度的确比在干燥的空气中快。但是，声速的变化幅度非常小，实际上不会对扩声系统的性能表现造成影响。

　　图2以图表方式显示了温度和相对湿度对声速的影响结果。图表使用颜色分区表示精度为1m/sec的声速变化(大约0.3%)，从最干燥的沙漠(0%)到空气中的水分达到饱和并形成云的地区(100%)。

　　图2：湿空气中的声速

　　从图表中的左侧部分(蓝色区域，表示寒冷的慢速空气条件)可以看到即使是从最干燥的冰面到最潮湿的冰面(底端至顶端)也不会使声速出现哪怕1m/sec的变化。这是因为在都达到饱和的情况下，寒冷空气中的水分含量低于热空气。图表中的右侧(红色区域，表示快速热空气条件)显示了从撒哈拉沙漠转换到亚马逊雨林会对声速产生较大的影响，但是这种变化幅度对于扩声系统来说仍然是微乎其微。

　　在温度不变的情况下，相对湿度的变化幅度打到100%时才会使声速产生1m/sec的变化。实际上，雨伞数量的增加对声音传输质量的影响远大于声速。

　　从另一个角度来看，最剧烈的湿度变化对声速的影响大约和温和的温度变化相当(大约1.7摄氏度)。很明显，我们并不需要一个高度计和湿度计来帮助我们确定延时参数或者对现场的声速进行估算。

　　对于所有能够想象得的极端气候条件来说，我们可以使用温度计和计算器对声速进行估算。下列两个公式的计算结果误差小于0.3%，或者说1米(3英尺)/每秒。

　　其中，c表示声速，单位为英尺/每秒;T表示温度，单位为摄氏度

　　其中，c表示声速，单位为英尺/每秒;T表示温度，单位为华氏度