巨声视听 | 研究超低音扬声器阵列，寻找理想的线条 （一）

　　本系列的第一部分着眼于优化超低音扬声器阵列色散模式的不同算法，评估其性能，并将结果与物理阵列配置上的测量结果进行比较。

　　在舞台前方分配超低音扬声器并通过数字信号处理或物理设置改善配置的色散模式的优势是众所周知的，并在许多应用中使用。计算延迟值的算法通常在制造商的软件中实现，用户无法访问。使用不同的程序时，可以看出，不同软件解决方案之间相同阵列配置的计算参数不同。由于水平换能器阵列的理论及其辐射行为已经在一些出版物中进行了详细分析，因此了解哪些方法通常用于计算延迟参数，它们如何影响方向性以及哪种方法提供最佳性能似乎很有趣。

　　本系列文章概述了不同算法的结果，评估了它们在独立仿真环境中的性能，并将结果与物理阵列配置上的测量结果进行了比较。第1部分总结了使用来自不同软件的算法进行的参数化研究的结果，以显示其方法之间的偏差。第 2 部分介绍了基于客观指标的比较，以评估模拟阵列配置的性能。在现场测试中使用一系列参数。第 3 部分分析了模拟和测量的声场。

　　超低音扬声器系统的频率范围通常在30 Hz和100 Hz之间，专用超低音扬声器系统有时在此范围以下运行，而主系统则在此范围之上运行。

　　阵列的辐射方向图取决于单个声源的单个方向性和物理阵列配置。由于目标频率范围内的波长(11.32 m – 3.43 m)，超低音扬声器通常被认为是全向的。但是，有出版物指出，对于整个超低音扬声器系列来说，情况并非如此1 。除了声压增加之外，阵列中多个元件的排列扩展了声源的声学相关尺寸，并在低频下实现了更高的方向性。阵列的总长度决定了水平面上的辐射方向图。与较短的阵列相比，较长的阵列在相同频率下具有更高的方向性。随着声源之间距离的增加，监听位置的相对相移增加，导致破坏性干扰和不均匀的辐射行为。为了消除这些影响，元素的分离不应超过阵列再现的最高频率波长的一半。

　　为了满足所需的声压级和空间条件，可能需要优化辐射方向图。因此，可以调整源之间的相对时间和级别关系。外部元素上更大的延迟会增加源的虚拟位移。这降低了主辐射方向的声压级，并扩大了主叶，以实现预期的色散模式。

　　为了了解如何设计延迟算法的方法，进行了参数化研究，以分析给定输入参数集的结果延迟值dt。输入参数是元素 n 的数量、元素 d 之间的距离或得到的长度 L 以及标称开口角度α。机械配置参数之间存在以下关系：

　　如果机械配置受扬声器类型的影响，则需要特别注意，例如，扬声器的尺寸会改变阵列的机械配置，从而影响dt。要创建适当的测试环境，应在每个软件中使用相同的条件。

　　在测试过程中，观察到软件(SW)为设置环境条件提供了不同的选项，例如温度或声速c0。所有测试均使用343m/s或20摄氏度的温度。为了减少扬声器型号的影响，在分析中选择了18英寸或类似尺寸的扬声器，每个位置一个扬声器。然而，大多数弯曲算法被发现与扬声器类型无关。

　　对六种算法进行了二十二(22)次测试，分为三个系列。在每个系列中，一次只更改一个参数，即元素之间的距离、元素的数量和标称开口角度。测试包括极端值，例如大于180°的α，元件之间的距离非常小或偶数个扬声器的行为。除了对绝对延迟值的分析外，还研究了一般延迟策略和软件特定特征。

　　对六种算法进行了二十二(22)次测试，分为三个系列。在每个系列中，一次只更改一个参数，即元素之间的距离、元素的数量和标称开口角度。测试包括极端值，例如大于180°的α，元件之间的距离非常小或偶数个扬声器的行为。除了对绝对延迟值的分析外，还研究了一般延迟策略和软件特定特征。

　　元 件 间 距

　　元件之间的距离决定了阵列可以再现的最高频率，而不会对主波瓣造成破坏性干扰。这种关系可以用波长来描述：

　　在大多数软件程序中，乘数 kλ定义为 0.5，等于较高截止频率波长的一半。但是，两个程序给出 kλ的 0.66。这导致观众区中更强的声压变化。为了尽可能减少梳状滤波，fmax在本文的上下文中引用了 kλ 0.5。

　　对于第一系列实验，标称值α = 90°和n = 8保持不变。所有算法都使用元素之间的恒定距离进行计算。图 1 显示了阵列元素在 0.6 m 和 2.5 m(分别为 fmax = 286 Hz 和 69 Hz)之间的距离(以毫秒为单位)的延迟值上的归一化虚拟位置。

　　图1

　　菱形描述了声源的虚拟位置。仅显示为两个测试提供最大和最小延迟值的算法。元素间距为 0.6 m 时，差异很小，外部元素的最大值为 1.9 ms。当元件间距为 2.5 m 时，SW1 和 SW2 之间的偏差急剧增加到 3.6 ms。这相当于1.2 m的物理路径差和100 Hz时130°的相移。

　　阵 列 长 度

　　数组的长度可以通过添加更多元素来改变，而 d = 1.05 m ( fmax = 163 Hz) 和 α = 90° 保持不变。在这里，SW2的一个特殊功能变得清晰起来。对于小角度或短数组，此算法不设置延迟，请参见图2。

　　图2

　　该算法根据阵列长度为配置定义最小覆盖角度。阵列越长，此标称覆盖角度越小。对于给定的L = 3.15 m的例子，它被定义为93°。对于小于此覆盖角度α开口角度，未指定延迟值。本软件未就此提供任何进一步的信息。此外，没有找到与已知数组理论相对应的数学关系。随着阵列长度的增加，此测试系列中延迟值之间的差异也会增加。

　　开 口 角 度

　　分析开口角度依赖关系对于测试特别重要。此值用于优化特定受众区域的辐射方向图。在本测试系列中，该阵列由12个相距1.05 m的元件组成。从图3可以看出，定性形状随着曲率的增加而发散。

　　图3

　　SW6是唯一一种向外部扬声器进行几乎线性增加的算法。SW1 为所有弯曲角度设置最小的延迟时间。与其他算法相比，外部元素的增加更慢，更连续。该软件和SW6不允许打开角度大于180°。对于较大的开口角度，从当前参数中减去与 180° 的差值。α = 210° 和 α = 150° 的延迟值是相同的。对于 SW2、SW4 和 SW5 的算法，采用了类似的方法。但是，它们不能提供高于180°的结果。只有 SW3 为超过 180° 的开启角度提供递增的延迟值。如前所述，可以看出，SW2 不会将任何延迟时间设置为低于最小覆盖角度。对于此配置，它由 32° 定义。SW4提供最长的延迟时间，因此将大量能量引导到侧面。没有一个软件解决方案使用增益锥度来影响阵列配置的辐射特性。

　　结 论

　　尽管阵列系统有已知的分析描述和复杂的模型，但可以观察到结果的高度偏差。相同的输入参数会导致数组元素的延迟时间在数量上存在显著差异。此外，优化软件在定性弯曲方法上显示出很大差异。从 SW3 和 SW4 的明显、几乎圆形的曲率行为来看，预计主最大值将大幅扩大。使用SW1，用户可以获得更短的延迟时间，并具有更椭圆的轮廓。SW6 是唯一一种延迟时间几乎线性增加的算法。

　　参考文献

　　(1)Hill，A. J. (2018年8月30日 – 9月2日)。现场扩声中低音炮阵列和集群的实际考虑因素(会议文件)。第三届扩声国际会议，Struer。

　　作者简介

　　Tobias Goldmann获得了声学工程硕士学位。他的工作重点是声音系统的分析、建模和表征。

　　目前，他是德国专业扬声器公司TW AUDiO的开发工程师 ，并且是AES和DEGA的成员。